3.2 数学图形

3.2.1数学图形

数学图形工具可以快速、准确绘制各种基本图形、图象;可以构造复杂图形、图象及动画;可对绘制、构建的对象进行平移、旋转、对称等图形变换的设置,并动态演示其变换过程;可形象演示图形运动、图形关系、图形测量等。

3.2.1.1添加点

1. 自由点:选择画点工具,在页面上任意空白处或线上(线可以为任意直线、射线、线段、圆、轨迹、函数图象)、可以添加一个自由点。

2. 交点:选择画点工具,当鼠标接近或划过交点,发现点的颜色变为蓝色证明此处为交点,可以直接在此处添加交点。

3.2.1.2添加线

添加线:鼠标移至相应上,左键按住图标不放,待其展开后,不要松开鼠标,继续并根据需要移动鼠标至展开的工具上(出现三种类型的线:线段、直线、射线),工具栏上的图标即变为选中的图标,然后在页面空白处进行绘制。

3.2.1.3添加圆

添加圆:鼠标左键按住画线工具相应,松开鼠标,然后在页面空白处进行绘制。

3.2.1.4构造多边形

在页面上按照顺时针或逆时针方向,同时选择任意三个及三个以上的点,鼠标左键按住构造多边形工具图标不放,待其展开后,不要松开鼠标,继续并根据需要移动鼠标至展开的工具上(出现三种多边形的类型:顶点及内部填充、顶点及边线、顶点边线及内部填充),根据需要将鼠标移至相应类型的图标上,松开鼠标后页面会出现相应的图形。

3.2.1.5构造线与角

构造线段、射线、直线:同时选中两个任意点,鼠标左键按住构造多边形工具图标不放,待其展开后,不要松开鼠标,继续并根据需要移动鼠标至展开的图标“构造线段(射线或直线)”上即可。

构造平行线:同时选中任意一条直线(线段或射线)和任意一个点,然后选择“构造平行线”即可。

构造垂线:同时选中任意一条直线(线段或射线)和任意一个点,然后选择“构造垂线”,即可。

构造角分线(三等分线、四等分线和五等分线):同时选中一个角的两边或三个顶点,然后选择“构造角分线(三等分线、四等分线和五等分线)”即可。

3.2.1.6构造圆或弧

构造圆

①同时选中页面上任意两点,然后选择相应构造圆;

②同时选中页面上一个圆心及若干条半径或一条半径及若干圆心。然后选择相应构造一个或多个圆;

③同时选中页面上三个任意点,然后选择相应构造圆。

构造弧

①同时选中页面上任意两点,然后选择相应构造半圆;

②按照顺时针或逆时针同时选中一个圆和圆上的任意两点,然后选择相应构 造劣弧或优弧;

③同时选中页面上不在同一直线上的三点,然后选择相应构造弧;

3.2.1.7构造内部

构造多边形内部:按照先后顺序同时选中三个及三个以上点,然后选择相应即可;

构造圆内部:选择任意一个圆,然后选择相应即可;

构造弓形内部:选择任意一条弧,然后选择相应即可;

构造扇形内部:选择任意一条弧,然后选择相应即可;

构造半圆内部:选择任意一条弧,然后选择相应即可;

构造同心圆内部:选择两个同心圆,然后选择相应即可。

3.2.1.8构造定比分点

构造线段中点:选择页面上任意一条线段,然后选择相应即可;

构造线段定比分点:选择页面上任意一条线段,然后选择相应,页面左上角会出现定比分点的比例数值,可以直接通过数值右侧上下箭头调节比例,并且线段上的定比分点会随着比例数值的变化而变化,同时可以选中比例数值,单击鼠标右键,选择“属性”,在弹出的属性面板中对相关属性进行设置和调节。

3.2.1.9平移

选择页面上任意由数学图形构建的对象,然后选择相应,页面会弹出平移属性框,可以在属性框中输入沿x轴、y轴平移距离,也可以通过数值右侧上下箭头调节平移距离。

3.2.1.10旋转

在页面上分别选择旋转中心和被旋转的对象,然后选择相应,页面上会弹出旋转属性面板,在旋转属性面板中可以输入旋转的角度,也可以通过数值右侧上下箭头调节旋转角度,点击确定图形旋转。

3.2.1.11轴对称

在页面上分别选择对称轴和需要进行轴对称的对象,然后选择相应,页面即出现轴对称的过程。

3.2.1.12缩放

在页面上分别选择缩放中心和被缩放的对象,然后选择相应,页面即出现图形缩放的过程,并且页面左上角出现可调节缩放比例的输入框,使用者可以根据需要输入缩放比例。

3.2.1.13中心对称

在页面上分别选择一个中心点和需做对称变换的对象,然后选择相应,页面即出现进行中心对称变换的过程及变换后的图形。

3.2.1.14合并

选中若干需要合并的对象(默认合并至最后选择的图形上),然后选择相应,页面即出现按照选择的合并过程。

3.2.1.15分离

选中需要分离的对象(具有分离关系的),然后选择相应,页面即出分离的过程。

3.2.1.16构造轨迹

选择一个图形上点,并且选择由此点所在另一个图形上的其他任意点,然后选择相应,页面上即可出现其他任意点由此点带动形成的轨迹。

3.2.1.17构造角标记及测量角度

按照顺时针时针顺序选择角的三个点或具有公共端点的角两边,然后选择相应,即出现角标记及角度数;同时可以选中角标或角度,然后鼠标单击右键,选择“属性,可以选择是否显示记或角度。

3.2.1.18播放变换效果

选择通过不同变换效果按钮实现图形变换后的对象,然后选择相应,画面即重新播放此对象进行图形变换的过程。

3.2.1.19播放/停止当前所有动画

如果页面已经编辑具有动画效果的图形,则直接选择相应即可播放动画效果,再次点击相应即停止播放动画效果。

3.2.1.20显示/隐藏具有隐藏属性的对象

点击相应,即显示/隐藏当前页面具有隐藏属性的对象。

3.2.1.21开启/关闭通过构造按钮形成的动画

首先选择相应,然后选择基本的点或线,当再选择构造类按钮时,画面会出现构造后的图形形成的过程。选中此图标后,每次通过构造类按钮绘制的图形均有此过程呈现,再次点击此图标,则取消此功能。

3.2.1.22线段携带箭头

首先选择相应,然后在页面上绘制线段即带有标签,对于线段及箭头等属性的调节,可选中线段,单击鼠标右键,选择属性,然后选择“箭头”或“线”对其进行设置。选中此图标后,每次绘制线段均带有箭头,再次点击此图标,则取消此功能。

3.2.1.23携带标签

选择相应,每次绘制图形均带有标签,如果再次点击则取消此功能。

3.2.1.24坐标系

选择相应,页面出现坐标系,鼠标左键单击坐标轴或坐标原点,鼠标右键选择“属性”,然后选择“坐标系”,可以对坐标系的相关属性进行设置。

3.2.1.25数轴

选择相应,页面出现数轴,鼠标左键单击数轴或数轴原点,鼠标右键选择“属性”,然后选择“数轴”,可以对数轴的相关属性进行设置。

3.2.1.26测量

3.3.1.26.1测量距离

同时选中页面上任意两个点或一个点及若干条线或一条线及若干个点,然后点击相应图标,页面左上角即出现相应的距离。

3.2.1.26.2测量长度

选中一条线段或同时选中若干条线段,然后鼠标移至相应上,左键按住图标不放,待其展开后,不要松开鼠标,继续并根据需要移动鼠标至展开的工具上选中,工具栏上的图标即变为选中的图标,页面左上角即出现相应线段的长度。

3.2.1.26.3测量面积

选中一个或多个已经填充内部的图形或圆形,然后鼠标移至相应上,左键按住图标不放,待其展开后,不要松开鼠标,继续并根据需要移动鼠标至展开的工具上选中,工具栏上的图标即变为选中的图标,页面左上角即出现相应图形的面积。

3.2.1.26.4测量周长

选中一个或多个已经填充内部的图形或圆形,然后鼠标移至相应上,左键按住图标不放,待其展开后,不要松开鼠标,继续并根据需要移动鼠标至展开的工具上选中,工具栏上的图标即变为选中的图标,页面左上角即出现相应图形的周长。

3.2.1.26.5测量半径

选中若干弧、扇形、弓形、圆及其内部,然后鼠标移至相应上,左键按住图标不放,待其展开后,不要松开鼠标,继续并根据需要移动鼠标至展开的工具上选中,工具栏上的图标即变为选中的图标,页面左上角即出现相应图形的周长。

3.2.1.27构造正n边形

在页面上同时选中任意两点,然后选择相应图标,页面左上角出现可以调节边数的属性框,可以根据需要点击上下箭头调节正多边形边数,也可以直接在输入框里输入所需正多边形的边数,然后鼠标左键单击正多边形内部,单击鼠标右键,选择“属性”,在弹出的属性面板中可以根据需要对正多边的各种属性进行调节。拖拽默认出现正多边形上右侧的一个顶点可以调节正多边形的边长。

3.2.1.28添加操作类按钮

3.2.1.28.1显示/隐藏按钮

选择需要显示或隐藏的对象,然后选择相应图标,页面左上角出现按钮,鼠标单击按钮左侧,然后单击鼠标右键选择“属性”,然后选择“按钮”,即可对按钮的名称颜色等属性进行设置。

3.2.1.28.2移动点

同时选中页面上任意两点,然后选择相应图标,页面左上角出现按钮,鼠标单击按钮,然后单击鼠标右键选择“属性”,然后选择“按钮”,即可对按钮的名称颜色等属性进行设置。

3.2.1.28.3动画点

请选择线、圆、弧、曲线上的点,然后选择按钮,页面左侧即出现相应的按钮,鼠标单击按钮,然后单击鼠标右键选择“属性”,然后选择“按钮”,即可对按钮的名称颜色等属性进行设置。

3.2.1.28.4系列按钮

按照先后顺序同时选择已经编辑好的按钮,然后选择相应,生成个新按钮,点击新生成的按钮即可将前面按钮的动作或功能连续播放,鼠标单击按钮,然后单击鼠标右键选择“属性”,然后选择“按钮”,即可对按钮的名称颜色等属性进行设置。

3.2.1.28.5图形变换按钮

根据需求选择图形平移、旋转、缩放、轴对称等变换按钮时,页面出现相应的属性设置框,将这些属性设置框选中,然后选择相应,即可生成个图形变换按钮,点击按钮可以按照属性的设置连续的播放动画运动的过程,然后单击鼠标右键选择“属性”,然后选择“按钮”,即可对按钮的名称颜色等属性进行设置。

3.2.1.29构建任意函数

选择任意函数按钮,页面弹出构建函数的属性面板,根据使用需求输入相应的函数或方程,然后点击确定按钮,页面即生成相应的函数图象,同时可以单击函数图形,鼠标右键选择“属性”,在属性面板中可以对坐标系、坐标轴、函数图形的各种属性进行设置。

3.2.2数学图形案例库

提供了小学数学学习阶段的常用的平面图形和立体图形。